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[主观题]
证明解析函数f(z)的泰勒系数an可以通过f(z)的实部或虚部来计算,即若在|z|<R内解析,则或
证明解析函数f(z)的泰勒系数an可以通过f(z)的实部或虚部来计算,即若在|z|<R内解析,则
或
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证明解析函数f(z)的泰勒系数an可以通过f(z)的实部或虚部来计算,即若在|z|<R内解析,则
或
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
[说明偏导数的记号不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的,证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
如果f(z)在|z-z0|>r0内解析,并且那么对任何正数r>r0,
在这里kr是圆|z-z0|=r,积分悬按反时针方向取的。
函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1,a2)得到函数的图像的解析式是__________。
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像关于x=1对称,且f(1)=4,f(0)=3.
(I)求二次函数的解析式;
(1I)若,(x)>;3,求对应x的取值范围.