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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )

设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（)

A、若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解

B、若Ax=0有非掌解，则Ax=b有无穷多个解

C、若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非掌解

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更多“设A是mXn矩阵，Ax=0是非齐次线性方程Ax=b所对应的…”相关的问题

第1题

设A是mXn矩阵，B是nXs矩阵，x是nX1矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第2题

设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明(1)线性无关;(

设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明（1)线性无关;（

设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明

(1)线性无关;

(2)线性无关。

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第3题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第4题

设s×n矩阵A的秩为r。证明Ax=0的任意n-r个线性无关的解都是其基础解系。

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第5题

设A是s×n矩阵，A的秩为r，b是s维非零列向量。证明线性方程组Ax=b有解时，共有n-r+1个线性无关的解向量。

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第6题

设A=（α₁，α₂，…，α_n)是s×n矩阵，b是s维列向量，则以下选项中错误的结论为（)。

A.线性方程组Ax=b有解当且仅当b可以由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示

B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组α₁，α₂，…，α_n，b等价

C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A，b)有解

D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α₁，α₂，…，α_n，b线性相关

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第7题

若α₁，α₂都是齐次线性方程组A_X=0的解向量，则A（3α₁-4α₂)=（)。

若α₁，α₂都是齐次线性方程组A_X=0的解向量，则A（3α₁-4α₂)=（)。

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第8题

设A，B都是mXn矩阵，证明A与B等价的充分必要条件是R(A)=R(B)。

设A，B都是mXn矩阵，证明A与B等价的充分必要条件是R（A)=R（B)。

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第9题

设矩阵求(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;(2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成

设矩阵求（1)A的零空间N（A)={x|Ax=0}的基与维数;（2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成

设矩阵求

(1)A的零空间N(A)={x|Ax=0}的基与维数;

(2)A的列向量α₁，α₂，α₃，α₄生成的向量空间L(α₁，α₂，α₃，α₄)的基与维数。

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第10题

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？

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第11题

一阶线性非齐次微分方程的通解是如何组成的？如何推导一阶线性非齐次微分方程的通解公式？

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