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[主观题]

函数在哪些点近旁可唯一地决定单值连续,且有连续导数的函数y=y(x).

函数函数在哪些点近旁可唯一地决定单值连续,且有连续导数的函数y=y(x).函数在哪些点近旁可唯一地决定单在哪些点近旁可唯一地决定单值连续,且有连续导数的函数y=y(x).

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第1题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第2题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第3题
设f(x)在点x=0连续,且(1)求f(0);(2)问f(x)在点x=0是否可导?

设f(x)在点x=0连续,且

(1)求f(0);

(2)问f(x)在点x=0是否可导?

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第4题
设函数f(u)可微分,且f'(0)=1/2,则z=f(4x-)2)在点(1,2)处的全微分dz|(1.2)=().

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第5题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第6题
设f以2π为周期,且具有二阶连续可微的函数.

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第7题
设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0</sub>)的法向量为(3,1,1)C.

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)

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第8题
设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知试证函数f(x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第9题
如果函数f(x)在区间[a,6]上具有单调性,且f(a)·f(b)< 0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()A.至少

如果函数f(x)在区间[a,6]上具有单调性,且f(a)·f(b)< 0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()

A.至少有一个实根

B.至多有一个实根

C.没有实根

D.必有唯一实根

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第10题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第11题
设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)

设一元函数f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续,试问此时二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处是否一定连续?反之,设f(x,y)在点(x0,y0)处连续,能否证明f(x,y0)与f(x0,y)分别在点x0处和y0处连续?

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