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(请给出正确答案)
[主观题]
设总体X~N(μ,0.5),假如我们要以95.45%的概率保证偏差|-μ|<0.1,试问样本容量应取多大?
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设总体X~N(μ,0.5),假如我们要以95.45%的概率保证偏差|-μ|<0.1,试问样本容量应取多大?
设X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为来自总体X简单随机样本,,S2分别为样本均值与样本方差,证明:
设是来自总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,记
求(I)E(Y);
(II)D(Y).
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
设X~N(0,σ2),从总体X中抽取简单随机样本其样本均值试确定σ的值,使得为最大
设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数(0<θ<1). 为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值中小于1的个数.求
(I)θ的矩估计;
(II)θ的最大似然估计.
设总体X的概率分布为
其中参数θ∈(0,1)未知,以Ni表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1.2,3). 试求常数使为θ的无偏估计量.并求T的方差。
已知样本均值=5,求参数p的置信水平为95%的置信区间。
设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值的概率密度函数;
(2)计算概率P{>11}。
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。