题目内容
（请给出正确答案）
设
是来自总体X~N(μ，σ2)的简单随机样本,记
求(I)E(Y);
(II)D(Y).
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设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，
为样本均值，求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设(X1，X2，...，X6)是取自正态分布N(10，32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值
的概率密度函数;
(2)计算概率P{＞11}。
设总体X~N(μ1，σ2)，Y~N(μ2，σ2)，X1，X2，...，Xn与Y1，Y2，...，Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0：μ1=μ2；H1：μ1≠μ2，则选取的检验统计量当σ2已知时为()，当σ2未知时为()。
设(X1，X2，X3)是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ2。令μ的4个估计量分别为
验证上述各估计量的无偏性并比较它们方差的大小。
设(X1，X2，…，Xn1)和(Y1，Y2，…，Yn2)是分别来自正态总体
的独立样本，
分别表示样本均值，
分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求
设X1，X2，...，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的样本，其中参数μ和σ2未知，记
，则对假设H0：μ=0的t检验使用的统计量T=()。
算大股东的Shapley指标。如果60%由60位、600位···小股东平分的话，大股东的Shapley指标如何变化，讨论小股东无穷多的极限情况。
(2)若有两个主要股东分别控制股份的3/9和2/9，其余4/9由很多小股东平分，仍按控股的简单多数规则运作，计算两个主要股东的Shapley指标，分析结果。
(3)作为(2)的一般化，两个主要股东A，B分别控制股份的x和y(都小于1/2)，其余由很多小股东平分，按控股的简单多数规则运作，用作图的方法计算A，B的Shapley指标。
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
