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[主观题]

设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,

设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,设为样本均值,求Xi-设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,设和Xj-设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,设的相关系数(i≠j)。

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第1题
设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。(1)写出样本均值

设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。

(1)写出样本均值的概率密度函数;

(2)计算概率P{>11}。

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第2题
设(X1,X2,X3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2。令μ的4个估计量分别为验证上述

设(X1,X2,X3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2。令μ的4个估计量分别为

验证上述各估计量的无偏性并比较它们方差的大小。

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第3题
设总体X ~ N(20,3) ,分别抽取容量为10及15的两个独立样本,试问这两个样本的均值之差的绝对值大于0. 3的概率是多少?

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第4题
若样本数据 3,2, x ,5 的均值为3,则该样本的方差是()A.2B.1.5C.2.5D.6

若样本数据 3,2, x ,5 的均值为3,则该样本的方差是()

A.2

B.1.5

C.2.5

D.6

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第5题
设总体X服从贝努里分布B(1,p),(X1,X2,…,Xn)是取自该总体的样本,试求E、D。

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第6题
设(X,Y)在区域D={(x,y):1≤x≤3,1≤y≤3}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的数学期望与方差。

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第7题
设随机变量X,Y的期望和方差都存在,且EX=2,EY=3,EX2=20,EY2=34,ρxy=0.5,令U=2X+2Y,V=X-Y,求U,V的期望与方差。

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第8题
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2

设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ12;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。

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第9题
设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本, 分

设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本,分别表示样本均值,分别表示样本方差,a和β是两个常数,试求

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第10题
管电压250Kv管电流为15mA的X线治疗机房墙体设计时(距X线大于2m),混凝土建筑厚度最少应为:()。

A.160mm

B.190mm

C.230mm

D.260mm

E.320mm

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第11题
设< G,*>是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是幺元,证明:< G,*>是一个阿贝尔群。

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