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[主观题]

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.设f也都收敛.

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第1题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积,且

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第2题
(1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f(a)=f(b).证明R是A上的等价关系.(2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f(a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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第3题
设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:.试讨论m(x)与M(x)的

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第4题
设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)>g(a)f(b)<g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.
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第5题
设f为定义在[a,]上的增(减)函数.证明:存在的充要条件是f在[a,]上有上(下)界.
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第6题
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。其中称为符号函数。

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第7题
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第8题
设一元函数f(x)在[a,b]上可积,。 定义二元函数

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第9题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
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第10题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第11题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0
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