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[主观题]
设总体X的均值E（X)=u已知，方差σ2=D（X)未知，X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，证明：是σ2的无偏估计．
设总体X的均值E(X)=u已知，方差σ2=D(X)未知，X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，证明：
是σ2的无偏估计．
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设总体X的均值E(X)=u已知，方差σ2=D(X)未知，X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，证明：是σ2的无偏估计．
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更多“设总体X的均值E（X)=u已知，方差σ2=D（X)未知，X1…”相关的问题
设总体X的均值u及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但u及σ2均为未知，又设(X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，试求u、σ2的矩估计量
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，设E(X)=u，D(X)=σ2．
(1)确定常识C，使
为σ2的无偏估计
(2)确定常数C，使
是u2的无偏估计(
是样本均值和样本方差)．
设总体X～N(u，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，X为样本均值，Sn2为样本二阶中心矩，S2为样本方差，问下列统计量
各服从什么分布？
设总体X～N(u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为
A.Uα
B.U2α
C.Uα-1
D.U21α-
设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，
为样本均值，求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设总体X的方差σ2=1，抽取容量为n=100的简单随机样本，测得样本均值X=5，已知U0.975=1.96，则下列关于X的数学期望说法正确的是（）。
A.置信度等于0.95的置信区间为（4.804，5.196）
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。
(1)设总体X具有方差σ12=400，总体Y具有方差σ22=900，两总体的均值相等，分别自这两个总体取容量均为400的样本，设两样本独立，分别记样本均值
，试利用切比雪夫不等式估计k，使得
(2)设在(1)中总体X和Y均为正态变量，求k。
设X~N(μ，σ2)，X1，X2，...，Xn为来自总体X简单随机样本，
，S2分别为样本均值与样本方差，证明：
设X1，X2，X3为总体X～N(u，σ2)的样本，证明：
都是总体均值u的无偏估计，并进一步判断哪一个估计较有效．
