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[主观题]
求下列积分方程的解． 设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ（t)的作用，
设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用，其中k为常数，假定质点的初速度为零，求其运动规律．
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设在原点处质量为m的一质点在t=0时在x方向上受到了冲击力kδ(t)的作用，其中k为常数，假定质点的初速度为零，求其运动规律．
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时使弹簧压缩从而作简谐运动，设术块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0x103N·m-1，若以弹簧原长时物体所在处为坐标原点，向左为t轴正向，求简谐运动方程。
质量为m的物体初时静止于原点。当物体受到轻微扰动后开始沿x轴正向运动。在运动过程中物体所受合外力的方向沿x轴正向，合外力的大小随物体位置x而变化，其关系为F=kx，k为已知正常数。求：
问题1、物体从原点运动到x=x0处的过程中，合外力对物体做的功；
问题2、物体在x=x0处的速度；
问题3、物体从原点运动到x=x0处的过程中，合外力给物体的冲量。
设一静磁场完全是由永久磁化强度M(r)的定域分布产生的。
(1) 给出相应的麦克斯韦方程组所采取的形式，以及使问题可解所必须的本构关系，即场与M之间的关系；
(2) 用磁标势ψm(r)和M(r)表示出B(r)和H(r)，并求仅含ψm和M的方程；
(3) 试证明：fB(r)·H(r)dv=0式中的积分遍及全部空间。
已知质点的质量为m，轨迹方程为
，加速度恒与y轴平行。当t=0时的初始坐标(0，b)，初速度为v0，求质点在轨迹上任何位置时所受的力。
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
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