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[主观题]
已知X（t)和Y（t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为αx，和αy，自相关函数分别为Rs（τ)和Ry（τ)。
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设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
设有随机过程X(t)=Acos(ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为
Θ是在(0，2π)上服从均匀分布且与A相互独立的随机变量，ω是一常数，问X(t)是不是平稳过程？
根据1948~1984年期间英国私有部门的私房动工数(X)，米勒斯(Terence Mills)得到如下回归结果：
注：5%的τ临界值是-2.95和10%的τ临界值是-2.60。
a.根据这些结果，新房动工时间序列是平稳的还是非平稳的？或者，在此时间序列中有没有单位根？你是怎样知道的？
b.如果你用了平常的t检验，那么所测的t值是不是统计上显著的？根据这一.点，你会作出结论说此时间序列是平稳的吗？
c.现在考虑如下回归结果：
其中△²是二阶差分运算子，也就是一阶差分的一阶差分。现在所估τ值是统计上显著的。那么你能对所考虑的时间序列的平稳性说些什么？
已知一波动方程为
，式中x和y的单位为m，t的单位为s.(1)求波长、频率、波速和周期;(2)说明x=0时方程的意义，并作图表示。
设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为RX(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
式中：T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun，lags，history，tspan，options)，
其中，ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据，其中sol.x成员变量为时间向量l，sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵，其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组：
已知，在i≤0时，x(t)=5，x2(t)=0，x(1)=1，试求该方程组在[0，40]上的数值解。
设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则
～
A t(5)
B t(4)
C F(1，5)
D (5，1)
