题目内容
（请给出正确答案）
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ)，其中a是常数，Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量，Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量，且Θ与Ω相互独立，试证：X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“设平稳过程X（t)=acos（Ωt＋Θ)，其中a是常数，Θ是…”相关的问题
设有随机过程X(t)=Acos(ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中A是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度为
Θ是在(0，2π)上服从均匀分布且与A相互独立的随机变量，ω是一常数，问X(t)是不是平稳过程？
设X(t)是以L为周期的周期函数，Θ是在(0，L)上均匀分布的随机变量，试证：随机相位周期过程{X(t+Θ)，t∈T}的均值和自相关函数具有遍历性。
设{X(t)=Acosωt-Bsinωt，t∈(-∞，+∞)}，其中A，B是相互独立且服从相同正态分布N(0，σ2)的随机变量，ω为常数。试求：E[X(t)] ， D[X(t)]
设X(t)是平稳随机过程，自相关函数为RX(τ)，试求它通过如图系统后的自相关函数及功率谱密度。
有一简谐波，坐标原点按y=Acos(ωt+φ)的规律振动。已知A=0.10m，T=0.50s，λ=10m，试求：
(1)波函数表达式
(2)波线上相距2.5m的两点的相位差
(3)假如t=0时处于坐标原点的质点的振动方程为y0=+0.050m，且向平衡位置移动，求初相位并写出波函数。
随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，求X(t)的均值和自相关函数。
设一个随机过程ζ(t)可表示成ζ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求Eζ(1)及Rζ(0，1)。
质量为m的小球，在合外力F=-kx作用下运动，已知x=Acosωt，其中k、ω、A均为正常量，求在t=0到
时间内小球动量的增量。
一小球在弹簧的作用下振动，如图所示，弹力F=-kx，而位移x=Acosωt，其中k、A、ω都是常量。求在t=0到t=π/2ω的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
