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[主观题]
设A是n阶可逆矩阵,则下列选项正确的是______. (A)若AB=CB,则A=C (B)A总可以经过初等行变换化为E (C)对矩
设A是n阶可逆矩阵,则下列选项正确的是______.
(A)若AB=CB,则A=C
(B)A总可以经过初等行变换化为E
(C)对矩阵(A:I)施行若干次的初等变换,当A变为E时,相应地E变为A-1
(D)以上都不对
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设A是n阶可逆矩阵,则下列选项正确的是______.
(A)若AB=CB,则A=C
(B)A总可以经过初等行变换化为E
(C)对矩阵(A:I)施行若干次的初等变换,当A变为E时,相应地E变为A-1
(D)以上都不对
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
A.(2A)-1=2A-1
B.(2A)T=2AT
C.[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D. [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
A.|AB|=|A||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B-1=______.
A.(kA)^(-1)=k^(-1)A^(-1)(k为不等于零的数)
B.|A^(-1)|=|A|^(-1)
C.A+B可逆,且(A+B)^-1=A^-1+B^-1
D.(A+B)不一定可逆,即使A+B可逆,一般地(A+B)^(-1)≠A^(-1)+B^(-1)
A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1
B.(AB)^-1=B^-1A^-1
C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1
D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)