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更多“设A、B、C是同阶矩阵，且A可逆，若AB=AC，则B=C。(…”相关的问题
第1题
设A，B都是n阶矩阵，则下列命题中正确的是（)。
A.若A2=E，则A=E或A=-E
B.若k为正整数，则(AB)k=AkBk
C.若A，B可交换，测(A+B)(A2-AB+B2)=A2+B2
D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B
第2题
设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B-1=______.
设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中
则B可逆.且B-1=______.
第4题
设A，B都是n阶矩阵，且AB，则( )。
设A，B都是n阶矩阵，且AB，则（)。
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设A，B都是n阶矩阵，且A
B，则().。
A.A~B
B.A，B有相同的特征值
C.|A|=|B|
D.r(A)=r(B)
，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。第8题
设A是2阶矩阵,(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例
设A是2阶矩阵,（1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例
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设A是2阶矩阵,
(1)命题"若A2=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，
(2)求满足A2=O的所有的A.
(3)若A2=O且AT=A,证明:A=O.
第11题
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐
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设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
