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[主观题]

1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定(). (A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

1 设初等函数f(x)在区间[a,b]有定义,则f(x)在[a,b]上一定( ).

(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续

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第1题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何

证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

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第2题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明:对于任意给定的正数a,b,在开区间(0,1)内存在不同的点ξ和η,使得

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第3题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

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第4题
设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)内的任意函数、证明:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.
设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)内的任意函数、证明:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

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第5题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

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第6题
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=-1)=1/8,P(X=1)=1/4,在{-1<X<1}出现的条件下,X在区间(-1,1)内的任一子列上

设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=-1)=1/8,P(X=1)=1/4,在{-1<X<1}出现的条件下,X在区间(-1,1)内的任一子列上取值的条件概率与该子区间的长度成正比,求X的分布函数F(x).

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第7题
设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2,则它在()A.区间[0,+∞)是增函数B.区间(-∞,0]是

设函数f(x)=(m-1)x^2+2mx+3满足f(-1)=2,则它在()

A.区间[0,+∞)是增函数

B.区间(-∞,0]是减函数

C.区间(-∞,+∞)是奇函数

D.区间(-∞,+∞)是偶函数

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第8题
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.
设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

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第9题
试证明: 设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数.

试证明:

设f(x)是定义在区间[a,b]上的单调函数,则f(x)是[a,b]上的可测函数.

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第10题
设f(x)在区间[a,b]上连续,则函数f(x)在区间[a,b]上一定( ).

A.连续

B.可导

C.可积

D.有界

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第11题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;

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