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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞构成Ⓐ。（2)若⊕为模4加法，则＜G，⊕＞是Ⓑ阶群，且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ，4阶元是Ⓔ。供选择的答案A：①群;②半群，不是群。B：③有限;④无限。C：⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D，E：⑧0;⑨1和3;⑩2。

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更多“（1)设G={0，1，2，3}，若☉为模4乘法，则＜G，☉＞…”相关的问题

第1题

设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=（)A.空集B.{1}C.{0,1,

设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()

A.空集

B.{1}

C.{0,1,2}

D.{2,3}

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第2题

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

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第3题

设G为n（n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第4题

设f（x)∈P[x],degf（x)＞0.试证下面三个条件等价:1)f（x)=cp（x)^m,p（x)不可约，c∈P,c≠0.2)Vg（x)∈P[x]，或（（x),g（x))=1,或存在k使得f（x)|g（x)^k.3)若f（x)g（x)h（x),则f（x)lg（x)或者存在k使得f（x)|h（x)^k.

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第5题

模为2的正整数次幂的二进制加1计数器,若从其反码端输出,则可得同模的（)计数器.

模为2的正整数次幂的二进制加1计数器,若从其反码端输出,则可得同模的()计数器.

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第6题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第7题

设，且f（x)~g（x)（x→X)，若证明：

设，且f(x)~g(x)(x→X)，

若证明：

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第8题

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：（1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;（2)当ρ=0时，R=+∞;（3)当ρ=+∞时，R=0。

设幂级数的收敛半径为R，若试证明：

(1)当0＜ρ＜+∞时，R=1/ρ;

(2)当ρ=0时，R=+∞;

(3)当ρ=+∞时，R=0。

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第9题

（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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第10题

设二次型记a=（1)证明二元型f对应的矩阵为（2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换

设二次型记a=

(1)证明二元型f对应的矩阵为

(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型

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第11题

设某商品的需求函数为求:（1)需求弹性:（2)P=3时的需求弹性:（3)在P=3时,若价格上涨1%,总收益增

设某商品的需求函数为求:

(1)需求弹性:

(2)P=3时的需求弹性:

(3)在P=3时,若价格上涨1%,总收益增加还是减少？它将变化百分之几？

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