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[主观题]

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为设曲线由极坐标方程r=

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第1题
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f(t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程求f(t)观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可

设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程

求f(t)

观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.

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第2题
(1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f(a)=f(b).证明R是A上的等价关系.(2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f(a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.

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第3题
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

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第4题
设R是一个二元关系,设S={< a,b >|对于某一c,有< a,c >∈R且< c,b >∈R} 证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系。

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第5题
设,若r(A*)=1,则( )。
设,若r(A*)=1,则()。

,若r(A*)=1,则()。

A.a=b或a+2b=0

B.a=b或a+2b≠0

C.a≠b且a+2b=0

D.a≠b且a+2b≠0

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第6题
设A为r×r矩阵, B为r×n矩阵, 且R(B) =r.证明:(1)如果AB=0,则A=0:(2)如果AB=B,则A=E.

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第7题
设N及r是解析函数f(z)的实部及虚部,且.

设N及r是解析函数f(z)的实部及虚部,且.

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第8题
设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

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第9题
下列命题是真命题的是() (A)3>2且-1<0 (B)若A ∩ B=Φ,则A=Φ (C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解

下列命题是真命题的是() (A)3>2且-1<0 (B)若A ∩ B=Φ,则A=Φ (C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 (D)存在x∈R,使x2=-1

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第10题
设R为A上的二元关系,且Dom(R)=A.若RoR-oR=1,证明RoR-是A上的等价关系,而R-oR术必是A上的等个关系问:R满足什么条件时,R-oR是A上的等价关系.

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第11题
设a,b∈R,且a>b,则下列各不等式中一定成立的一个是()A.a2>b2B.ac&g

设a,b∈R,且a>b,则下列各不等式中一定成立的一个是()

A.a2>b2

B.ac>bc(c≠0)

C.1/a>1/b

D.a-b>0

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