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[主观题]
计算二重积分 ,其中D是由x2+y2=4和(x+y)2+y=1所围成的平面区域.
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化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(2)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=
(x＞0)所围成的闭区域.
将二重积分
按两种次序化为累次积分，积分区域D分别给定如下：
(1)D由曲线y=x3与直线y=1，x=-1所围成，如图7-21所示;
(2)D由圆x2+y2≤4所围成，如图7-22所示;
(3)D由直线y=2x，y=0及x=3所围成，如图7-23所示.
在柱面坐标系中或球面坐标系中计算下列三重积分：
(1)
，其中Ω是由曲面x2+y2=z和平面z=1所围成的区域;
(2)
(x2+y2+z2)dV，其中Ω是由曲面z=
和平面z=
所围成的区域;
(3)
，其中Ω是由曲面x=
和平面x=0、z=0、z=1所围成的区域;
(4)
，其中Ω是球壳1/4≤x2+y2+z2≤1在第一卦限中的部分。
，其中D：x2+y2≤1。
计算
，其中D：x2+y2≥2x。
，其中D={(x，y)|x2+y2≤1，x≥0}。
其中L为曲线x2+y2=-2y.
是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)
其中D为闭矩形区域(0≤θ≤2π,0≤r≤a).
