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[主观题]

设P,Q为任意集合,证明:。

设P,Q为任意集合,证明:设P,Q为任意集合,证明:。设P,Q为任意集合,证明:。

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第1题
设某商店的边际需求为Q'(p)=-2p(元/件),且最大需求量为972件,求:(1)需求量Q与价格p的函数关系;(2)定价不高于多少元,才能使需求最不少于296件;(3)求Q=296时需求量对价格的弹性η;(4)价格p为多少时总收益最大?

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第2题
设其中li(i=1,2,...,p+q)是x1,x2,...,xn的一次齐次式,证明:f(x1,x2,.

其中li(i=1,2,...,p+q)是x1,x2,...,xn的一次齐次式,证明:f(x1,x2,...,xn)的正惯性指数≤p,负惯性指数≤q。

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第3题
从县城到边远小镇要绕很远的山路,政府想修一条隧道,并通过收费回收投资。设Q为每天来往车
辆数,P为收费标准,需求函数为P=25-0.5Q,隧道建成后,每天分摊建设费用500元,不计维护费。

如果建设费用和征收费用都归承包商,有人愿意承包吗?若政府一年给一次固定补贴,应如何补贴?

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第4题
下列集合A的势是什么? a)A={ < p,q)|p,q都是整数}。 b)A={ < p,q)|p,q都是有理数}。 c)A是由所有半径为1,圆心在r轴上的圆周所组成的集合。 d)A是由实数轴上所有两两不相交的有限开区问组成的集合。

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第5题
用列举法表示下列各集合.①A={x|x²<50.x为正奇数}=()②B={x|x=p/q,p+q=5,p,q∈I+}=()

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第6题
设P={x|x2—4x+3<0},Q={x|x(x-1)>2},则P∩Q等于()A.{x|x>3}B.{x|-1<x<2}

设P={x|x2—4x+3<0},Q={x|x(x-1)>2},则P∩Q等于()

A.{x|x>3}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|2<x<3}

D.{x|1<x<2}

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第7题
设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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第8题
设p是一个大于1的整数且具有以下性质:对于任意整数a,b,如果p|ab,则p|a或p|b。证明,p是一个素数。

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第9题
设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.证明:

设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.

证明:

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第10题
设R,Q都是集合A上的等价关系;则:=()=().

设R,Q都是集合A上的等价关系;则:=()=().

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第11题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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