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[主观题]

设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组所确定、求全导数du/dx.

设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组所确定、求全导数du/dx.所确定、求全导数du/dx.

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第1题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且

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第2题
设函数y=f(u)可微分,求导数其中
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第3题
设函数u=u(x,y,z)与v=v(x,y,z)都可微分,问在什么条件下,函数u在点(x,y,z)沿函数v在同一点(x,y,z)的梯度方向的方向导数等于零?

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第4题
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:
设z=xy+xF(u),其中F可微,且u=y/x,证明:

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第5题
设函数f(u)可微分,且f'(0)=1/2,则z=f(4x-)2)在点(1,2)处的全微分dz|(1.2)=().

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第6题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的,

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的,证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第7题
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第8题
设u=f(x,y,z)=x3y2z2,而z是由方程x2+y3+z3-3xyz=0所确定
设u=f(x,y,z)=x3y2z2,而z是由方程x2+y3+z3-3xyz=0所确定

的x,y的函数,

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第9题
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由所确定的隐函数,求du.

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第10题
函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则=().

函数f(u,)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微分,且g(ry)≠0,则=().

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第11题
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:(2)z=f(u,x,y),u=xey.
求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:(2)z=f(u,x,y),u=xey.

求下列函数的,其中f具有二阶连续偏导数:

(2)z=f(u,x,y),u=xey.

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