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[主观题]

设F(x)：x具有性质F，G(x)：x具有性质G。命题“有的x既有性质F、又有性质G”的符号化形式为( )。

设F（x)：x具有性质F，G（x)：x具有性质G。命题“有的x既有性质F、又有性质G”的符号化形式为（)。

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第1题

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

设f（x),g（x)在[a,b]上连续,且g（x)＞0,利用闭区问上连续函数的性质证明,存在一点ξ∈[a,b],使

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第2题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第3题

设函数f（x)=lnx，g（x)=e2x+1，则f[g（x)]=______。

设函数f(x)=lnx，g(x)=e2x+1，则f[g(x)]=______。

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第4题

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)

设可微函数f（x),g（x)满足f'（x)=g（x),g'（x)=f（x).且f（0)=0,g（x)≠0,设φ（x)=,试导出φ（x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

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第5题

设（f（x)， g（x))=1. 试证（f（x)g（x),4（x)+ g（x))=1.

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第6题

设f(x)~g(x)(x→X₀),证明:

设f（x)~g（x)（x→X₀),证明:

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第7题

设f（x),g（x)在[a,b]连续，证明

设f(x),g(x)在[a,b]连续，证明

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第8题

设，且f（x)~g（x)（x→X)，若证明：

设，且f(x)~g(x)(x→X)，

若证明：

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第9题

设f（x)=x⁴+2x³-x²-4x-2，g（x)=x⁴+x³-x²-2x-2都是有理数Q上的多项式。求u（x)，v（x)∈Q[x]，使得f（x)u（x)+g（x)v（x)=（f（x)，g（x))。

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第10题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第11题

设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，证明：max{f（x)，g（x)}，min{f（x)，g（x)}在[a，6]上连续.

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