各边权重末必互异时，带权网络的“最小生成树”未必唯一，故应相应地，将其改称作“极小支撑树”更为妥当，对于任一此类的带权网络G，试证明：a)每一割的极短跨越边都会被G的某棵极小支撑树采用;b)G的每棵极小支撑树中的每一条边，都是某一割的极短跨越边。