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[单选题]

域F的特征为p,对于任一a∈F,pa等于多少?()

A.1

B.p

C.0

D.a

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第1题
设f(z)在单连域B内解析,C为B内任一条闭路,问是否成立?如成立,给出证明;如不成立,举例说明。

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第2题
设f(x),g(x),h(x)∈P[x],且次数皆大于等于1。证明:f(g(x))=h(g(x))的充分必要条件为f(x)=h(x)。

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第3题
设抛物线y2=8x的焦点为F,点P在此抛物线上且横坐标为2,则|PF|等于A.8B.6C.4D.2

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A.8

B.6

C.4

D.2

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第4题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使

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证明:存在m(x)∈S,使

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第5题
P是一个数域,N是P[x]中的一个子集,满足1)f(x),g(x)∈N,则f(x)+g(x)∈N;2)对f(x)∈N及任何q(x)∈P[x]有q(x)f(x)∈N。证明:N中有d(x),满足N={d(x)q(x)|q(x)∈P[x]}。

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第6题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第7题
取解释I为:个体域为D={a},F(x):x具有性质F,在I下的真值为()。

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第8题
设U是一个三阶正交矩阵,且detU=1。证明:(i)U有一个特征根等于1;(ii)U的特征多项式有形状f(x)=x3-tx2+tx-1,这里-1≤t≤3。

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第9题
设D为园域x2+y2≤2ax(a>0),化积分∫∫F(x,y)dσ为二次积分的正确方法是()

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第10题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第11题
设f(P)为二阶连续可微分且可用曲面连通的向量场,S为光滑封闭曲面.证明:

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证明:

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