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[主观题]

取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续,当且仅当对每个ε >0.存在一个δ>0,使得对所有x.若|x-a|<δ则|f(x)-f(a)|<ε.把上述定义用符号化的形式表达。

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第1题
以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第2题
设个体域为实数集,则命题“如果三个数的乘积为0,那么至少有一个数为0"可形式为().命题“对每个实数x,存在实数y,使对于任意实数x.若z>0则x+y<z”可形式化为().

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第3题
一个因果的线性移不变系统的系统函数为H(z)=(z-1</sup>+az-1</sup>);其中a为实数。(1)问能使系统稳定的a值的范围?(2)若0<a<1,画出零极点图,并注明收敛域。(3)证明这个系统是全通函数,即其频率响应的幅度为常数(这里,此常数为1)。

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第4题
设整数集为个体域,判定下列公式的真值(*表示数乘运算).

设整数集为个体域,判定下列公式的真值(*表示数乘运算).

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第5题
若函数f(x)=1+logax在区间(0,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是A.a>1B.a>2C.1<a<2D

若函数f(x)=1+logax在区间(0,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是

A.a>1

B.a>2

C.1<a<2

D.0<a<1

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第6题
指定整数集的一个尽可能大的子集为个体域,使得下列公式为真.

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第7题
设f是一元函数,试问应对f提出什么条件,方程2f(xy)=f(x)+f(y)在点(1,1)的邻域内就能确定出惟一的y为x的函数?

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第8题
已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1,+∞)上为递增函数,则实数a的取值范围是()A.a≥-2B.a≤-2

已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1,+∞)上为递增函数,则实数a的取值范围是()

A.a≥-2

B.a≤-2

C.a≥-1

D.a≤-1

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第9题
设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是A.奇函数,增函数 B.偶函数,增函数 C.奇函数,减函

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)是

A.奇函数,增函数

B.偶函数,增函数

C.奇函数,减函数

D.偶函数,减函数

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第10题
如果二次函数f(x)=x2+bx+C对任意实数t都有f(3+t)=f(3-t),那么()

A.f(3)<f(2)<f(6)

B.f(6)<f(3)<f(2)

C.f(2)<f(3)<f(6)

D.f(2)<f(6)<f(3)

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第11题
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数C.既是奇函

设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)

A.既是奇函数,又是增函数

B.既是偶函数,又是增函数

C.既是奇函数,又是减函数

D.既是偶函数,又是减函数

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