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[主观题]
证明:若n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.
证明:若
n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.
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证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有
(xn)=f(a),则
设b＞a＞0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:
证明它们有公共极限
[称它为数a和b的算术-几何平均数]
设
,证明:
(1)
(又问由此等式能否反过来推出
)
(2)若an＞0,(a=1,2,···),则
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且
∞,有
,则
.
证明:若
则
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
