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[主观题]

三元二次型f(x1,x2,x3)=x₁²+4x₁x₂+6x₁x3+4x₂²+12x₂x₃

三元二次型f（x1,x2,x3)=x₁²+4x₁x₂+6x₁x3+4x₂²+12x₂x_{3+9x₃²的矩阵为()}

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更多“三元二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x1x2+6x1…”相关的问题

第1题

设有二次型f（x1,x2,x3)= =x1 ²-x2 ²+x3 ²则f（x1,x2,x3)=（)。

A.正定

B.负定

C.不定

D.半正定

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第2题

将下列二次型写成矩阵形式：(1)f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²-2x₃²-4x_1⌘

将下列二次型写成矩阵形式：（1)f（x₁，x₂，x₃)=2x₁²-2x₃²-4x_{1⌘将下列二次型写成矩阵形式：
(1)f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²-2x₃²-4x₁x₂+2x₁x₃-2x₂x₃;
(2)f(x₁，x₂，x₃)=x₁x₂-x₂x₃。}

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第3题

二次型f（x1,x2,x3,x4)= =x1 ²+x2 ²+x3 ²+x4 ²+2x3x4的秩为（)。

A.1

B.2

C.3

D.4

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第4题

已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+ax₃²-4x₁x

已知二次型f（x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+ax₃²-4x₁x_{2-4x₂x₃，经过正交x=Qy化为标准形f=2y₁²+5y₂²+by₃²。求a，b的值及所作的正交变换。}

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第5题

二次型f（x₁，x₂，x₃)=（x₁+x₂)²的矩阵为（)。

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.#图片2$#

D.#图片3$#

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第6题

二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x2+4x1x2,是正定矩阵，则t的取值范围是()

二次型f（x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x2+4x1x2,是正定矩阵，则t的取值范围是（)

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第7题

一个由丙酮(1)-醋酸甲酯(2)-甲醇(3)所组成的三元液态溶液,当温度为50℃时,x₁=0.34,x₂=

一个由丙酮（1)-醋酸甲酯（2)-甲醇（3)所组成的三元液态溶液,当温度为50℃时,x₁=0.34,x₂=

0.33,X₃=0.33,试用Wilson方程计算γ_i.已知在50℃时三个二元体系的Wilson配偶参数值如下

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第8题

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导效,且f(x₁)=f(x₂)=f(x₃),其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b,证明:在(x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.

若函数f（x)在（a,b)内具有二阶导效,且f（x₁)=f（x₂)=f（x₃),其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b,证明:在（x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.

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第9题

设f=x^TAx是一个实二次型，有实n维向量x₁，x₂，使证明：必有实n维非零向量x₀，

设f=x^TAx是一个实二次型，有实n维向量x₁，x₂，使证明：必有实n维非零向量x₀，使

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第10题

设f（x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

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第11题

证明:（1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x₁＜x₂＜x₃

证明:(1)f为区间1上凸函数的充要条件是对I上任意三点x₁＜x₂＜x₃

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