题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x2+4x1x2,是正定矩阵,则t的取值范围是()
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+5x3^2+2tx1x2-2x1x2+4x1x2,是正定矩阵,则t的取值范围是()
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将下列二次型写成矩阵形式:
(1)f(x1,x2,x3)=2x12-2x32-4x1x2+2x1x3-2x2x3;
(2)f(x1,x2,x3)=x1x2-x2x3。
2
-4x2x3,经过正交x=Qy化为标准形f=2y12+5y22+by32。求a,b的值及所作的正交变换。
设f=xTAx是一个实二次型,有实n维向量x1,x2,使证明:必有实n维非零向量x0,使
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
A.w1={(x1,x2,x3)∈R3|x2=1}
B.w2={(x1,x2,x3)∈R3|x3=0}
C.w3={(x1,x2,x3)∈R3|x1=x2=x3}
D. w4={(x1,x2,x3)∈R3|x1=x2-x3}
设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记
(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);
(II)求概率P{max(X1,X2)<X3}.
A.X2与X3性质相同,X2、X3与X1性质相反
B.X1与X2、X3性质均相同
C.X1与X3性质相同,X1、X3与X2性质相反
D.X1与X2性质相同,X1、X2与X3性质相反