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题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设椭圆x=acost,y=bsint上,每一点M都有作用力F,其大小等于从M到椭圆中心的距离,而方向指向椭圆中心。

试计算当质量为m的质点P沿椭圆位于第一象限中的弧移动时力F所做的功.

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第1题
计算是圆螺旋线:x=acost,y=asint,z=bt(0≤t≤2π)

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第2题
点P(x₀,y₀)是椭圆(y²/α²)+(x²/b²)=1,α>b>0上一动点,F₁,F₂是椭圆两焦点,焦距为2c,则下列说法正确的是()

A.PF₁+PF₂=2α

B.(y₀²/α²)+(x₀²/b²)=1

C.x₀∈[-b,b]

D.y₀∈[-b,b]

E.PF₁∈[α-c,α+c]

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第3题
设A={1,2,3},A上的关系R={〈x,y〉|x=y+1或x=y-1},R的补关系也是A上的关系,其中,.求.

设A={1,2,3},A上的关系R={〈x,y〉|x=y+1或x=y-1},R的补关系也是A上的关系,其中,.求

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第4题
设f(x)在区间[a.b]上连续,则f(x)在[a,b]上一定可积。()
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第5题
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0),f(x)为D上的正值的连续函数,a,b为常数,求

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第6题
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。
设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。

设D:x2+y2≤x(y≥0),函数f(x,y)在区域D上连续,且求f(x,y)。

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第7题
设二维随机变量(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.

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第8题
设闭区域D:x2+y2≤v,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且 求f(x,y).

设闭区域D:x2+y2≤v,x≥0,f(x,y)为D上的连续函数,且

求f(x,y).

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第9题
设X和Y相互独立,且均在区间[0,1]上服从均匀分布,求Z=X+Y的概率密度.
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第10题
设X→Y为R上的一个函数依赖,若对X的任意一个真子集A都有(),则称Y完全函数依赖于X。
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第11题
设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

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