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验证294与65互素,并求x和y使得294x+65y=1

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第1题
已知f(x),g(x)∈F[x],且不全为零,若存在u(x),v(x)∈F[x],使得uf+vg=(f,g),试证u(x),v(x)必互素。

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第2题
以下程序的功能是求两个非0整数相除的商和余数。程序有几处错误,试找出它们加以修改,并上机验证修改结果。 #include iostream using namespace std; int main() {int x,y,r1,r2; cin>>x>>y; if(x=0||y=0..

以下程序的功能是求两个非0整数相除的商和余数。程序有几处错误,试找出它们加以修改,并上机验证修改结果。 #include "iostream" using namespace std; int main() {int x,y,r1,r2; cin>>x>>y; if(x=0||y=0) cout<<”input else { if(x> y) r1=x/y; r2=x%y; else r1=y/x; r2=y%x; } cout<<”商=> <<” 余数="”<"> < <endl; system("pause"); return 0;>

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第3题
若多项式f(x)与g(x)互素,则f(x)2+g(x)2的重根是f'(x)2+g'(x)2的根。

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第4题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第5题
在马鞍面上求一点,使得这一点的法线与平面垂直,并写出此法线的方程。

在马鞍面上求一点,使得这一点的法线与平面垂直,并写出此法线的方程。

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第6题
设,求使得f"(x)=0的点x。

,求使得f"(x)=0的点x。

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第7题
设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩

设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP成为对角矩阵。

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第8题
考虑微分方程y"+q(x)y=0。(1)设y=φ(x)与y=Ψ(x)是它的任意两个解,试证y=φ(x)与y=Ψ(x)的朗斯基行列式恒等于一个常数。(2)设已知方程有一个特解为y=ex,试求这方程的通解,并确定q(x)=?

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第9题
设f(x)=x4+2x3-x2-4x-2,g(x)=x4+x3-x2-2x-2都是有理数Q上的多项式。求u(x),v(x)∈Q[x],使得f(x)u(x)+g(x)v(x)=(f(x),g(x))。

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第10题
设X~N(3,22)。(1)求P(2<X≤5),P(-4<X≤10),P{|X|>2},P(X>3)。(2)决定C使得P(X>C)=P(X≤C)。
设X~N(3,22)。(1)求P(2<X≤5),P(-4<X≤10),P{|X|>2},P(X>3)。(2)决定C使得P(X>C)=P(X≤C)。

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第11题
某型号电视机的月销售收入(元)与月售出台数(台)的函数为:Y(x)=1000(1-1/2x)(1)求销售出第100台电视机时的边际收入。(2)从边际收入函数得出什么有意义的结论,并解释当x→∞时,Y'(x)的极限值表示什么含义?

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