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[主观题]
球体x2＋y2＋z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点（R，0，0)距离的平方，求此球体的质心．
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设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。
设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方．试求这球体的质心．
设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．
一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为
试求: (1) 带电球体的总电荷;
(2)球内、外各点的电场强度;
(3)球内、外各点的电势。
一半径为R1的球体均匀带电，电荷体密度为ρ，球内有一半径为R2的球形空腔，空腔中心O'与球心O相距为a。试求空腔中心点O'处的电势。
有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为ε。使介质内均匀带静止自由电荷密度ρf求
(1)空间各点的电场；
(2)极化体电荷和极化面电荷分布。
如图所示，在一电荷体密度为ρe的均匀带电球体中，其上挖去一个球体。形成以球形空腔，偏心距为a，试求腔内任一点的电场强度。
有一内外半径分别为r1和r2的空心的线性均匀介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀地带静止的自由电荷密度ρf．求：
(1)空间各点的电场；
(2)极化电荷体密度和极化电荷面分布。
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为零？
设球体占有闭区域
它在内部各点的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的质心。
