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专业课习题解析课程西安电子科技大学第一章信号与系统
2-22某LTI系统，其输入f (t)与输出y(t)的关系求该系统的冲激响应h(t)。
某LTI系统的冲激响应h(t)=δ'(t)+2δ(t)，当输入为f(t)时，其零状态响应yzs(t)=e-1ε(t)，求输入信号f(t)。
某LTI二阶系统，其系统函数为
，已知输入信号为f(t)=e－3tu(t)，初始状态为y(01)=1、y(0)=2。求系统的完全响应y(t)及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)，并确定其自由响应及强迫响应分量。
互联系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。
某LTI离散时间系统描述其输入与输出关系的差分方程为
(1)若该系统为因果系统，求出单位样本响应h(k)； (2)若该系统为稳定系统，标明系统函数的收敛域，并求出单位样本响应h(k)； (3)当输入为f(k)=1时，若要求系统有稳定的输出，此时系统函数收敛域如何？并计算输出信号y(k)=？ (4)画出实现该系统的信号流图。
已知某LTI系统的单位冲激响应为h(t)=e-4tu(t)，对下列输入信号，求输出响应y(t)的傅里叶级数表示式。
(a) x(t)=cos2πt
某LTI系统，当输入f(t)=e-tε(t)时其零状态响应
yzs(t)=(e-t-2e-2t+3e-3t)ε(t)
求该系统的阶跃响应g(t)。
设某LTI系统的阶跃响应为g(k)，已知当输入为因果序列f(k)时，其零状态响应
求输入f(k)。
如有LTI连续系统S，已知当激励为阶跃函数ε(t)时，其零状态响应为
ε(t)-2ε(f-1)+ε(t-2)
现将两个完全相同的系统相级联，如题1.31图(a)所示。当这个复合系统的输入为题1.31图(b)所示的信号f(t)时，求该系统的零状态响应。
某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为f(t)时，其全响应为 y1(t)=e-1+cos(πt)， t≥0 若初始状态不变，激励为2f(t)时，其全响应为 y2(t)=2cos(πt)， t≥0 求初始状态不变而激励为3f(t)时系统的全响应。
描述某LTI离散系统的差分方程为
y(k)+3y(k-1)+y(k-2)=f(k-2)
求该系统在输入为
的零状态响应yf(k)
描述某LTI系统的微分方程为
y"(t)+3y'(t)+2y(t)=2f'(t)+6f(t)
已知y'(0-)=1，y(0-)=2，求系统的零输入响应。
