题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设f为R上的单调函数，定义f(x)=g(x+0)，则g在R上()。
A.每一点都处处连续
B.每一点都右连续
C.在有限个点右连续
D.R上一致连续
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更多“设f为R上的单调函数，定义f（x)=g（x＋0)，则g在R上…”相关的问题
设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x1＜ x2蕴含着f(x1)＜ f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。
(a)证明f+g是单调增加的。
(b)证明合成函数fg是单调增加的。
(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。
试证明：
设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中![设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。设f(](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825005867252.png)
称为符号函数。
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且
![设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-05/981370035914818.png)
是R上的有界函数。![设函数f（x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:设函数f(x)为[0,1]上的单调](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976873807912324.png)
