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[主观题]
设y=f（x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果f'（x0)=0,f"（x0)=0,而f"（x0)≠0，试问x=x0是否为极值点？
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果
，而
，试问x=x0是否为极值点？为什么？又
是否为拐点？为什么？
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设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数，如果，而，试问x=x0是否为极值点？为什么？又是否为拐点？为什么？
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A．fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0
B．[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0
C．fx(x0，y0)=0,fy(x0，y0)=0,[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0,fxx(x0，y0)＞0
D．fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0,[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0,fxx(x0，y0)＜0
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
，则（）A.f(x0)一定是f(x)的极小值
B.f(x0)一定是f(x)的极大值
C.f(x0)一定不是f(x)的极值
D.不能判定f(x0)是不是f(x)的极值
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且
，证明：对此邻域内任一不同于x0的a，有
，其中b是a关于x0的对称点。
A.极大值
B.极小值
C.拐点
D.既无极值又无拐点
设
，证明f(x)在z0的某一去心邻域内是有界的，即存在一个实常数M＞0，使在z0的某一去心邻域内有|f(z)|≤M。
证明:若
且在(x0,y0)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则
若在点x0的邻域内有g(x)≤f(x)≤h(x)，并且g(x)和h(x)在x0的极限存在并且都等于A，证明
A
