函数f(t)可以表示成偶函数fe(t)与奇函数fo(t)之和,试证明:
函数f(t)可以表示成偶函数fe(t)与奇函数fo(t)之和,试证明:
函数f(t)可以表示成偶函数fe(t)与奇函数fo(t)之和,试证明:
设平稳过程X(t)=acos(Ωt+Θ),其中a是常数,Θ是在(0,2π)上均匀分布的随机变量,Ω是概率密度函数fΩ(x)为偶函数的随机变量,且Θ与Ω相互独立,试证:X(t)的功率谱密度为SX(ω)=a2π[fΩ(ω)。
期(0<t<T)内的波形.
(1)f(t)是偶函数,只含有偶次谐波;
(2)f(t)是偶函数,只含有奇次谐波;
(3)f(t)是偶函数,含有偶次和奇次谐波;
(4)f(t)是奇函数,只含有偶次谐波;
(5)f(t)是奇函数,只含有奇次谐波;
(6)f(t)是奇函数,含有偶次和奇次谐波.
设f(t)是周期为T(T>0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为
其中Em为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.
升因素,记物价上升指数为p(t)(设p(0)=1),则产品的表面价值y(t)、实际价值Q(t)和物价指数p(t)之间满足y(t)=Q(t)p(t)。
(1)导出y(t),Q(t),p(t)的相对增长率之间的关系并做出解释。
(2)设雇佣工人数目为L(t),每个工人工资w(t),企业的利润简化为从产品的收入y(t)中扣除工人工资和固定成本,利用Douglas生产函数讨论,企业应雇用多少工能使利润最大。
分别表为则(见大小和性质3).
设一个信号s(t)可以表示成s(t)=2cos(2πt+θ)(-∞<t<∞)
试问它是功率信号还是能量信号,并求出其功率谱密度或能量谱密度。