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[主观题]
假设随机变量X和Y在圆域x2＋y2≤r2上服从联合均匀分布．
假设随机变量X和Y在圆域x2+y2≤r2上服从联合均匀分布．（1）求X和Y的相关系数ρ；（2）问X和Y是否独立
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A.随机变量X
B.随机变量Y
C.随机变量X+Y
D.X关于Y=1的条件分布
下列二重积分表示怎样的空间立体的体积？试画出下列空间的图形：
(1)
其中区域D是圆域x2+y2≤1;
(2)
其中区域D是三角形域x≥0，y≥0，x+y≤1。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
(1) 设随机变量(X，Y)的概率密度为
求E(X)，E(Y)，E(XY)，E(X2+Y2)．
(2) 设随机变量X，Y的联合密度为
求E(X)，E(Y)，E(XY)．
已知流速场为ux=-cyt/r2，uy=cxt/r2，uz=0，式中c为常数，r2=x2+y2，求流线方程，画出t=1时，x=1，y=0的流线，绘出流
已知流速场为ux=-cyt/r2，uy=cxt/r2，uz=0，式中c为常数，r2=x2+y2，求流线方程，画出t=1时，x=1，y=0的流线，绘出流场示意图，并说明其所代表的流动情况。
求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2与x2+z2=R2所围成的立体的表面积(立体图形见图)．
且x与y相互独立，
