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[主观题]

证明:函数在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→>0*时的无穷大.

证明:函数在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→>0*时的无穷大.

证明:函数证明:函数在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→>0*时的无穷大.证明:函数在区间(0,1]上无在区间(0,1]上无界,但这函数不是当x→>0*时的无穷大.

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第1题
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:

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第2题
设函数f0(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列在区间[a,b]上一致收敛于0.

设函数f0(x)在区间[a,b]上可积.证明函数列

在区间[a,b]上一致收敛于0.

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第3题
证明:若可积函数列fn(x)(n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f(x),则它也平均收敛于f(x)[相反的结论不成立].

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第4题
设f(x)在区间[0,1]上连续,证明:

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第5题
设函数定义在[0,1]上,证明它在(0,1)上满足下述方程:

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第6题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第7题
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn
设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为其中Tn

设f(x)在[0,1]上连续,f'(x)在[0,1]上可积,证明:用复化梯形公式计算的误差形式为

其中Tn(f)是复化梯形和,ti(i=0,1,...,n)为积分区间[0,1]的分划节点。

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第8题
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

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第9题
若函数f(x)在[a,b]上可积,证明存在折线函数列

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第10题
证明:函数列在[0,1]非一致收敛,却有这说明了什么?

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这说明了什么?

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第11题
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
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证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.

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