题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设F(x)=,其中a<b,且f(y))为可微函数,求F''(x).
设F(x)=,其中a<b,且f(y))为可微函数,求F''(x).
设F(x)=,其中a<b,且f(y))为可微函数,求F''(x).
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设F(x)=,其中a<b,且f(y))为可微函数,求F''(x).
设f(x)=g1(x).g2(x),其中g1(x), g2(x)在(-∞,+∞)内满足条件且.
(1)求f(x)所满足的一阶微分方程
(2)求出f(x)的表达式
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且,证明:对此邻域内任一不同于x0的a,有,其中b是a关于x0的对称点。
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
设D为两条直线y=x,y=4x和两条双曲线xy=1,xy=4所围成的区域,F(u)是具有连续导数的一元函数,记。证明
其中的方向为逆时针方向。
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.