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[主观题]
设一单位反馈系统的开环函数为G(s)=Ks/(Ts+1)，现希望系统将特征方程的所有根都在s=-a这条线的左边区域内，确定所需的K值和T值的范围。
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已知单位反馈系统的开环传递函数为
作该系统的波德图草图，并由奈氏判据确定是系统临界稳定的增益K值。
设单位负反馈控制系统的开环传递函数为
试绘制K*从0→∞的闭环根轨迹图,并求出使系统产生重根和纯虚根的K*值。
设单位反馈控制系统的开环传递函数为
试采用二阶参考模型法设计校正装置Ge(s)，使得校正后实现下述性能指标
(a)静志速度误差系数工ky≥10：
(b)阶跃响应的过渡时间te＜0.4秒：
已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)无右半平面的零点和极点，且G(S)的对数渐近幅频特性曲线如图所示。试写出G(s)的表达式，并近似作出相频特性曲线，用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性。
图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.
算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.
设常数k＞0,函数f(x)=lnx-
+k在(0,+∞)内零点的个数为().
，求当输入量为
sinωt时，控制系统的稳态误差。
证明f=g.
