证明f=g.
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第1题
设n元函数f在点x0连续,n元函数g在点xo可微且g(x0)=0.证明:f(x)g(x)在点x0可微,且
设n元函数f在点x0连续,n元函数g在点xo可微且g（x0)=0.证明:f（x)g（x)在点x0可微,且
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有
第2题
设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
第3题
（1)设f:A→B.定义A上的关系R,使得aRb当且仅当f（a)=f（b).证明R是A上的等价关系.（2)称由上述等价关系R导出的A上的划分为A的R商集,记作A/R.如下定义从商集A/R到B的关系g:任取C∈A/R,b∈B,∈g当且仅当存在a∈A,c=[a]且f（a)=b.试证明f为满射时g为一双射函数.
第5题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且
第6题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0＜x1),则f在[x0
设f（x)满足其中g（x)为任一函数,证明:若f（xn)=f（x1)=0（x0＜x1),则f在[x0
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设f(x)满足
其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0＜x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
第8题
设D为平面有限闭区域，f(x，y)，g(x，y)在D上连续，且g(x，y)≥0，证明：存在(ξ，η)∈D，使得
设D为平面有限闭区域，f（x，y)，g（x，y)在D上连续，且g（x，y)≥0，证明：存在（ξ，η)∈D，使得
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第9题
设函数(x)、g(x)在[a,b]上连续,且有f(a)＞g(a)f(b)＜g(b),证明:在(a,b)内,曲线y=f(x)与y=g(x)至少有一个交点.
设函数（x)、g（x)在[a,b]上连续,且有f（a)＞g（a)f（b)＜g（b),证明:在（a,b)内,曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点.
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，且f(x)~g(x)(x→X)，
证明：
第11题
设f(x),g(x)都是可导函数,且|f'(x)la时,|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a).
设f（x),g（x)都是可导函数,且|f'（x)la时,|f（x)-f（a)|＜g（x)-g（a).
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