试证下列各题中的函数是所给差分方程的解:
(1)(1+yn)yn+1=yn,yn=1/(n+3);
(2)yn+2+yn=0,
(3)yn+2-6yn+1+9yn=0,yn=n3n;
(4)yn+2-(a+b)yn+1+abyn=0,yn=C1an+C2bn。
下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:
(1)
(2)
(3)
(4)
给定系统微分方程、起始状态以及激励信号分别为以下两种情况:
试判断在起始点是否发生跳变,据此对(1)(2)分别写出其r(0+)值.
设有微分方程y'-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数,使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0。