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[主观题]

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)

下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:

(1)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

(2)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

(3)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

(4)下列各题中,函数f(x)与g(x)是否为相同的函数:(1) (2)(3) (4)下列各题中,函数f(

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第1题
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:(2)(x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y(x);(4)y"=1+y'2,y=lnsec(x+1).
指出下列各题中的函数是否为所给微分方程的解:(2)(x-2y)y'=2x-y,由方程x2-xy+y2=C确定的隐函数y=y(x);(4)y"=1+y'2,y=lnsec(x+1).

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第2题
若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导数:
若函数f(x)与g(x)在工可导,求下列函数的导数:

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第3题
若(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x

(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点有导数;

(3)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?

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第4题
若已知f(x),g(x)的图形,试作函数的图形,并说明y的图形与f(x),g(x)图形的关系。

若已知f(x),g(x)的图形,试作函数的图形,并说明y的图形与f(x),g(x)图形的关系。

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第5题
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第6题
设函数f(x)=-xex,求:(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;(Ⅱ)

设函数f(x)=-xex,求:

(I)f(x)的单调区间,并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数;

(Ⅱ)f(x)在[-2,0]上的最大值与最小值

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第7题
设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。

设函数f(x)=lnx,g(x)=e2x+1,则f[g(x)]=______。

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第8题
设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知试证函数f(x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第9题
证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]
证明:若函数f(x),g(x),g(x)都是单调增加的,且f(x)≤g(x)≤h(x),则f[f(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)]

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第10题
设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

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第11题
讨论下列各函数在点x=0处的极限是否存在:

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