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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

将下列函数在指定的区间展开成傅里叶级数,并画出和函数图像.

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第1题

将下列函数f（0)展开成傅里叶级数:

将下列函数f(0)展开成傅里叶级数:

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第2题

设f（t)是周期为2π且高为h的锯齿形波.它在区间[0,2π]上的表示式为f（t)=ht/2π试把它展开成傅里叶级数.

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第3题

设f（t)是周期为T（T＞0)的周期函数,它在一个周期（-T/2,T/2)内的函数表示式为其中E_m为正常数,

设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中E_m为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

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第4题

设f（t)是周期为T的方波，它在上的函数表示式为将这个方波展开成富里埃级数.

设f(t)是周期为T的方波，它在上的函数表示式为

将这个方波展开成富里埃级数.

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第5题

为什么在区域Iz|＜R内解析且在区间（-R，R)取实数值的函数f（z)展开成z的幕级数时，展开式的系数都是实数？

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第6题

应当如何把区间内的可积函数f（x)延拓后，使它展开成的富里埃级数的形状如下:

应当如何把区间内的可积函数f(x)延拓后，使它展开成的富里埃级数的形状如下:

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第7题

下列结论是否正确？为什么？（1)每一个幂级数在它的收敛圆内与收敛圆上收敛;（2)每一个幂级数收敛于一个解析函数;（3)每一个在z_{0<／sub>连续的函数一定可以在z_{0<／sub>的邻域内展开成泰勒级数。}}

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第8题

将宽度为t、高为h、周期为T的矩形波展开成余弦级数.

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第9题

设f（x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f（x)≥0.求证:|b_k|≤kb₁,[其中b_k为函数f（x)的健里叶系数].

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第10题

求下列各函数在指定区域内的罗朗展式:（1)（2)（3)

求下列各函数在指定区域内的罗朗展式:

(1)(2)(3)

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第11题

在二维傅里叶检查中正确的激励次数为：()。

A.最多10次

B.最多8次

C.最多6次

D.最多4次

E.最多1次

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