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[主观题]
设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.
设f(x)单调下降,且
,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分
收敛.
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设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=
z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)mh(x)，m≥1，
，a≠0，证明：
若f(x)=o(1)，g(x)=o(1)(x→X)，且
证明：f(x)~Ag(x)(x→X).
，且f(x)~g(x)(x→X)，
证明：
C,求
.
且f(1)=1,求
，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使
发散。
