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[主观题]

在关键码值随机分布的情况下,用二叉搜索树的方法进行搜索,其搜索长度与()量级相同。

在关键码值随机分布的情况下,用二叉搜索树的方法进行搜索,其搜索长度与()量级相同。

A、顺序搜索

B、折半搜索

C、前两者都不正确

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第1题
设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画
设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画

设有一个关键码的输入序列(55,31,11,37,46,73,63,02,07):

(1)从空树开始构造平衡二叉搜索树,画出每加入一个新结点时二叉树的形态。若发生不平衡,指明需进行的平衡旋转的类型及平衡旋转的结果

(2)计算该平衡二叉搜索树在等概率下的搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。

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第2题
设在一棵二叉搜索树的每个结点中,含有关键码key域和统计相同关键码结点个数的count域,当向该
树插入一个元素时,若树中已存在与该元素的关键码柑同的结点,则就使该结点的count域增1,否则就由该元素生成一个新结点而插入到树中,并使其count域置为1,试按照这种插入要求编写一个算法。

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第3题
试证明:a)按照二叉搜索树的基本算法在AVL树中引入一个节点后,失衡的节点可能多达Ω(logn)个;b)按照二叉搜索树的基本算法从AVL树中摘除一个节点后,失衡的节点至多1个。

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第4题
所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具

所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具体地,这里的查询区域是某一侧无界的广义矩形区域,比如R=[-1,+1]x[0,﹢∞),即是对称地包含正半y坐标轴、宽度为2的一个广义矩形区域,当然,对查询的语义功能要求依然不变——从某一相对固定的点集中,找出落在任意指定区域R内部的所有点。

范围树(176页习题[8-20])稍作调整之后,固然也可交持半无穷范围查询,但若能针对这一特定问题所固有的性质,改用优先级搜索树(priority search tree,PST)之类的数据结构,则不仅可以保持O(r+logn)的最优时间效率,而且更重要的是,可以将空间复杂度从范围树的O(nlogn)优化至O(n)。

如图x10.3所示,优先级搜索树除了首先在拓扑上应是一棵二叉树,还同时遵守以下三条规则。

①首先,各节点的y坐标均不小于其左右孩子(如果存在)——因此,整体上可以视作为以y坐标为优先级的二叉堆。

②此外,相对于任一父节点,左子树中节点的x坐标均不得大于右子树中的节点。

③最后,互为兄弟的每一对左、右子树,在规模上相差不得超过一。

a)试按照以上描述,用C/C++定义并实现优先级搜索树结构;

b)试设计一个算法,在O(nlogn)时间内将平面上的n个点组织为一棵优先级搜索树;

c)试设计一个算法,利用已创建的优先级搜索树,在O(r+logn)时间内完成每次半无穷范围查询,其中r为实际命中并被报告的点数。

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第5题
针对如教材第290页代码10.7所示的percolateUp()上滤算法,10.2.2节曾指出其执行时间为O(logn)。然而,这只是对其最坏情况的估计;在通常的情况下,实际的效率要远高于此。试通过估算说明,在关键码均匀独立分布时,最坏情况极其罕见,且插入操作平均仅需常数时间。

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第6题
判断树表示处理逻辑是用()。

A.网络结构

B.环形结构

C.树形结构

D.二叉树结构

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第7题
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:(1)统计二叉树的叶结点个数。(2)设计二叉树的双
以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:(1)统计二叉树的叶结点个数。(2)设计二叉树的双

以二叉链表作为二叉树的存储结构,编写以下算法:

(1)统计二叉树的叶结点个数。

(2)设计二叉树的双序遍历算法(双序遍历是指对于二叉树的每一个结点来说,先访问这个结点,再按双序遍历它的左子树,然后再一次访问这个结点,接下来按双序遍历它的右子树)。

(3)计算二叉树最大的宽度(二叉树的最大宽度是指二叉树所有层中结点个数的最大值)。

(4)用按层次顺序遍历二叉树的方法,统计树中具有度为1的结点数目。

(5)求任意二叉树中第一条最长的路径长度,并输出此路径上各结点的值。

(6)输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

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第8题
以二叉链表为存储表示,试编写一个算法,用括号形式key(LT,RT)输出二叉树的各个结点。其中,key是
以二叉链表为存储表示,试编写一个算法,用括号形式key(LT,RT)输出二叉树的各个结点。其中,key是

根结点的数据,LT和RT是括号形式的左子树和右子树。要求空树不打印任何信息,一个结点的树的打印形式是x,而不应是(x,)的形式。

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第9题
任给高度为h的一棵AVL树A,以及一个关键码e。试设计一个算法,在O(h)时间内将A分裂为一对AVL树S和T,且S中的节点均小于e,而T中的节点均不小于e。

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第10题
问题描述:试设计一个用回溯法搜索子集空间树的函数.该函数的参数包括结点可行性判定函数和上
界函数等必要的函数,并将此函数用于解装载问题.

装载问题描述如下:有一批共n个集装箱要装上艘载重量为c的轮船,其中集装箱i的重量为wi.找出一种最优装载方案,将轮船尽可能装满,即在装载体积不受限制的情况下,将尽可能重的集装箱装上轮船.

算法设计:对于给定的n个集装箱的重量和轮船的重量,计算最优装载方案.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和c,n是集装箱数,c是轮船的载重量.接下来的1行中有n个正整数,表示集装箱的重量.

结果输出:将计算的最大装载重量输出到文件output.txt.

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第11题
设一棵二叉树的存储表示是二叉链表,编写一个用逆转链方法实现二叉树前序遍历的算法。这个方法
的思想是在遍历过程中沿着结点的左子女或右子女方向“下降”时,临时改变其leftChild或rightChild的值,使之指向该结点的父结点,从商为以后的“上升”提供路径;在上升的过程中将结点的leftChild或rightChild的值恢复原来的值。为了在上升的过程中区分是从该结点的左子树上升的还是从右子树上升的,在结点中设置一个tag标志。进人算法时,所有结点的tag设为0,当遍历过程中进入结点的左子树时,将该结点的tag置为l、从左子树退出进人右子树时再将该结点的tag置为0.

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