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[主观题]

针对如教材第290页代码10.7所示的percolateUp()上滤算法,10.2.2节曾指出其执行时间为O(logn)。然而,这只是对其最坏情况的估计;在通常的情况下,实际的效率要远高于此。试通过估算说明,在关键码均匀独立分布时,最坏情况极其罕见,且插入操作平均仅需常数时间。

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第1题
如教材80页代码3.19所示,考查插入排序算法List::insertionSort()。a)若输入列表为(61,60,59,...,5,4,3,2,0,1,2),则共需要做多少次关键码比较?b)试通过实测验证你的结论。

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第2题
序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代

序列中元素A[i]和A[j]若满足i<j且A[i]>A[j],则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort(),试证明:

a)若所有逆序对的间距均不超过k,则运行时间为o(kn);

b)特别地,当k为常数时,插入排序可在线性时间内完成;

c)若共有I个逆序对,则关键码比较的次数不超过o(I);

d)若共有I个逆序对,则运行时间为o(n+I)。

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第3题
BFS算法(教材160页代码6.3)的边分类,采用了简化的策略:树边(TREE)之外,统一归为跨边(CROSS)。试分别针对无向图和有向图,讨论跨边的可能情况。

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第4题
a)基于教材346页代码12.9中的median()算法,添加整型输入参数k,实现在S1∪S2中选取第k个元素的功能;b)新算法的时间复杂度是多少?

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第5题
参照教材26页代码1.14中迭代版fibI()算法,实现支持如下接口的Fib类。

参照教材26页代码1.14中迭代版fibI()算法,实现支持如下接口的Fib类。

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第6题
根据思7-9图所示楔形体x向的静力平衡方程∑Fx=0,导出确定主应力作用平面方位角α0的另一
个不同于主教材式(7-4)的计算式。

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第7题
同种教材教法不能细致地针对集体内儿童的()。

A.总体发展

B.全面发展

C.个体差异

D.统一发展

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第8题
考查中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18)。试继续改进该算法,使之不仅无需辅助栈,而且也无需辅助标志位。

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第9题
因为(),所以要根据婴儿的发展水平来设计和制定个别化教学计划。

A.大部分婴儿的特点与需要类似

B.婴儿的特点与需要相同

C.同种教材教法能够细致地针对集体内儿童的个体差异

D.同种教材教法不能细致地针对集体内儿童的个体差异

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第10题
考查教材39页代码2.10中的无序向量查找算法find(e,lo,hi)。a)在最好情况下,该算法需要运行多少时间?为什么?b)若仅考查成功的查找,则平均需要运行多少时间?为什么?

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