题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
证明:如果f1(x),f2(x),f3(x)是线性空间P[x]中三个互素的多项式,但其中任意两个都不互素,那么它们线性无关。
证明:如果f1(x),f2(x),f3(x)是线性空间P[x]中三个互素的多项式,但其中任意两个都不互素,那么它们线性无关。
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如果三重积分的被积函数f(x,y,z)是三个函数f1(x),f2(y),f3(z)的乘积,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z)),积分区域n={(x,y,z)|a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},证明这个三重积分等于三个单积分的乘积,即
证明:如果f1(x),f2(x),...,fs-1(x)的最大公因式存在,那么f1(x),f2(x),...,fs-1(x),fs(x)的最大公因式也存在,且当f1(x),f2(x),...,fs(x)全不为零时有
再利用上式证明,存在多项式u1(x),u2(x),...,us(x),使
V=P[x]3,对p(x)=c0+c1x+c2x2∈V定义
试证f1,f2,f3都是V上线性函数,并找出V的一组基p1(x),p2(x),p3(x)使f1,f2,f3是它的对偶基。
NN,且
R为实数集,定义以下6个函数f1,f2,f3,f4,f5,f6,对任意x,y∈R有
y|.请指出哪些函数是二元运算,哪些函数是可交换的,哪些函数是可结合的,关于哪些函数有幺元,关于哪些函数有零元,关于哪些函数有逆元.
令f1(x),f2(x),g1(x),g2(x)都是数域F是上的多项式,其中f1(x)≠0且g1(x)g2(x)|f1(x)f2(x),f1(x)|g1(x),证明:g2(x)|f2(x)。
A.YL=f1(Q)
B.YLT=f1(Q)•f2(T)
C.YLTW=f1(Q) •f2(T) •f3(W)
D.YLTS=f1(Q) •f2(T) •f3(W) •f4(S)