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[主观题]
设向量β可由向量组α1，α2，···αr线性表示，但不能由α1，α2，···αr-1线性表
出，证：
(1)ar不能由向量组α1，α2，···αr-1线性表示;
(2)ar能由α1，α2，···αr-1，β线性表示。
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设向量组α1，α2，α3线性无关，而向量组
试判断向量组β1，β2，β3的线性相关性。
A.随机变量X
B.随机变量Y
C.随机变量X+Y
D.X关于Y=1的条件分布
设有向量组
证明：
(1)A的任何部分组线性相关，则整体组线性相关;
(2)向量组A线性无关，则A的任何部分组线性无关。
设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α1，α2，α3}的矩阵是
。求σ关于基
的矩阵。设ξ=2α1+α2-α3。求σ(ξ)关于基β1，β2，β3的坐标。
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
设随机向量(X，Y)的概率密度为：
(1)确定常数A的值;
(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;
(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。
求非零向量a1，a2使向量组a1，a2，a3为正交向量组。
