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[主观题]

一质量为m'半径为R的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,若在某时刻,

一质量为m的小碎块从盘边缘裂开,且恰好沿垂直方向上抛,问它可能达到的高度是多少?破裂后圆盘的角动量为多大?

一质量为m'半径为R的均匀圆盘,通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度ω转动,若在某时刻,一质量为m

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第1题
如图7-4所示,匀质圆盘质量为m,半径为r,可绕通过边缘且垂直于盘面的水平轴O转动。设圆盘从最高位
置无初速地开始绕轴O转动,求圆盘中心C与轴O的连线转过φ角时的角速度、角加速度以及轴的约束力。

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第2题
题11-31图(a)所示系统中,均质杆AB长为1,质量为m,均质圆盘O的半径为r,且r=l/2,质量为m,物体E的

题11-31图(a)所示系统中,均质杆AB长为1,质量为m,均质圆盘O的半径为r,且r=l/2,质量为m,物体E的质量为m,系统初始处于静止,杆AB处于水平位置,B端的绳子突然断开,试求该瞬时物体E和杆AB的质心C的加速度。设绳与轮之间无相对滑动,O处摩擦不计。

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第3题
杆OA绕O轴逆时针转动,均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所

杆OA绕O轴逆时针转动,均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m=20kg,半径R=100mm。在题9-4图(a)所示位置时,OA杆的倾角为30,其角速度为w1=1rad/s,圆盘相对OA杆转动的角速度v2=4rad/s, B=mm,试求圆盘的动量。

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第4题
行星齿轮机构位于水平面内,曲柄O1O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动,并带动齿轮O1在固
定水平齿轮O上纯滚动,如题10-23图(a)所示。设曲柄OO1为均质杆,长为l,质量为m1齿轮O1为均质圆盘,质量为m2,半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第5题
真空中一个半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为σ。求:(1)在圆盘的轴线上距盘心O为x处的电势;(2)根据场强与电势的梯度关系求出该点处的场强。

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第6题
如图7-2所示,一绳绕过轮D和轮C与一放置在水平面上的物块B相连,绳的另一端固定于O点,在轮D中心
悬挂一重物A,若重物A和B的质量均为m1;轮C和轮D的半径均为r,质量均为m2,且均可视为均质圆盘。初始时系统静止,重物与水平面的动糜擦因数为f,求物体A下降s时的速度vA和加速度aA以及物块B上的拉力FTB大小。

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第7题
题10-20图(a)所示均质圆柱,半径为r,质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w0,墙面,地面与圆柱

题10-20图(a)所示均质圆柱,半径为r,质量为m,置圆柱于墙角。初始角速度为w0,墙面,地面与圆柱接触处的动滑动摩擦因数均为f,滚动阻力不计,试求使圆柱停止转动所需要的时间。

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第8题
质量为m的小球M系于细绳的一端。绳的另一端穿过光滑水平面上的小孔O,如图7-31所示。令小球在此水
平面沿半径为r的圆周作匀速运动,其速率为v0,然后将绳向下拉,使圆周半径缩小为r/2,求此时小球的速度v1和绳的拉力FT

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第9题
一同轴电缆由一导体园柱和同一轴导体圆筒构成,使用时电流从一导体流去,从另一导体流回,电流都
是均匀地分布在横截面。设圆柱的半径为R1,圆筒的半径分别为R2和R3(见附图),以r代表场点到轴线的距离,求r从O到无穷远的范围内的磁场(大小)B。

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第10题
题12-14图所示系统,质量为m的杆置于两个半径为r,质量为m/2的实心圆柱上,圆柱放在水平面上,试求
当杆上加水平力F时杆的加速度。设接触处都有摩擦,而无相对滑动。

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第11题
氢原子的古典模型为一个电子绕着原子核中的质子做圆周运动.设质子不动,质子和电子的电荷大小为q,
静电子常数为k,圆周半径为r,电子质量为m,则电子的动能Ek= ,电子运动的速度ν= (用q、k、r、m表示).

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