题目内容
（请给出正确答案）
,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;
(2)证明位似是仿射变换:
(3)证明位似保持角度不变;
(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.
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求下列线性变换在所指定基下的矩阵：
1)在P3中，
，
在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
2)[O，ε1，ε2]是平面上一直角坐标系，是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影，
是平面上的向量对ε2的垂直投影，求
在基ε1，ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中，设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间，求微分变换
在基εi(i=1，2，...，6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1，1，1)，η2=(1，0，-1)，η3=(0，1，1)下的矩阵是
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
6)在P3中，定义如下：
求在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵;
7)同上，求在η1，η2，η3下的矩阵。
设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义
证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？
设V是复数域上一个n维向量空间，σ是V的一个线性变换。令
是定理1的那个准素分解，令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明：
这里Wi=W∩V，i=1，2，...，k。
平面上到两定点F1（-7，0），F2（7，0）距离之差的绝对值等于10的点的轨迹方程为（）
A.
B.
C.
D.
设平面经过点(1，0，－1)且与平面4x－y+2z－8=0平行，则平面π的方程为____。
下列四个命题中为真命题的一个是（）
A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上
B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行
C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面
D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直
A．350名惯犯中可能没有吸毒者。
B．350名惯犯中一定有吸毒者。
C．350名惯犯中大多数是吸毒者。
D．吸毒者大多数在350名惯犯中。
E．吸毒是造成严重刑事犯罪的主要原因。
：与上一个月相比，降幅最大的指数是（）。
A.资金来源分类指数 B.空置面积分类指数
C．销售价格分类指数 D.土地开发面积分类指数
