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[主观题]
,其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a和y=3a(a>0)所围成的区域.
,其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a和y=3a(a>0)所围成的区域.
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,其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a和y=3a(a>0)所围成的区域.
计算
其中D是由三条直线x=0,y=0及x+y=1所围成的闭区域,m,n,p均为大于0的正数。
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(2)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=(x>0)所围成的闭区域.
A.(x+a,y+b)
B.(x+a,y-b)
C.(x-a,y+b)
D.(x-a,y-b)
设D为两条直线y=x,y=4x和两条双曲线xy=1,xy=4所围成的区域,F(u)是具有连续导数的一元函数,记。证明
其中的方向为逆时针方向。
将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:
(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-1所围成,如图7-21所示;
(2)D由圆x2+y2≤4所围成,如图7-22所示;
(3)D由直线y=2x,y=0及x=3所围成,如图7-23所示.
设平面薄片所占的闭区域D由螺线ρ=2φ(0≤φ≤)与直线φ=
所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量(图9-21).