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[主观题]

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)<0,则有f(x)<0.证明:若函数f(x)在a连续,且f(

f(x)<0.

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第1题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
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第2题
证明:若函数f(x)在R是周期函数,且则有f(x)=0(或f(x)=0).
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第3题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第4题
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
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第5题
证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(xn)=f(a),则
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第6题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第7题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且(3)对任意实数x1

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则

(2)若函数f在[a,b]上可导,且

(3)对任意实数x1,x2,都有

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第8题
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第9题
证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'(x)>g'(x),f(a)=g(a),则在(a,b]内有f(x)>g(x).

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第10题
设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).

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第11题
应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且
应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且

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